数学建模专业需要学习的科目和技能包括：

基础数学知识：

微积分、线性代数、常微分方程等。

概率论与数理统计：

用于对不确定性问题进行建模和分析大量数据。

离散数学：

包括图论、组合数学等，用于模型的构建和算法的设计。

优化与运筹学：

线性规划、非线性规划、管理运筹学、最优化理论等。

技术工具：

数学软件（如MATLAB、SPSS、Stata、SAS、Maple、C/C++等）和编程语言理解与应用。

应用领域知识：

包括物理、化学、生物学、宇宙学等自然科学领域知识，以及计算机科学、人工智能等工程学科知识，还有经济学、心理学、社会学和政治科学等社会科学领域知识。

实践技能：

建立和求解数学模型的能力，解决实际问题的能力。

其他相关课程：

微分方程的定性理论、随机过程、模糊数学、神经网络、层次分析法等。

这些科目和技能共同构成了数学建模专业的基础，学生通过学习这些内容来培养解决复杂数学问题的能力，并将数学知识应用于实际问题的解决中。