数学专业的几何学课程主要包括以下几个方面：

线性几何：

研究线性空间、向量、线性变换等基本概念。

欧几里得几何：

研究平面和空间中的基本几何图形和性质。

非欧几何：

研究除欧几里得几何之外的其他几何体系，如双曲几何和椭圆几何。

微分几何：

利用微积分研究几何图形的性质，关注曲线、曲面在一点附近的几何性质，如切线、法线、曲率等。

拓扑学：

研究空间的连续性质，如连通性、紧致性等，关注高维空间的结构。

这些课程帮助学生建立几何学的理论基础，培养空间想象能力和对形状、大小及空间变换的理解。