NCAA篮球联赛的大学数量至少包括 1268所。

NCAA（National Collegiate Athletic Association）是美国大学体育的主要组织，它包含多个等级的联赛。根据最近的数据，NCAA有1268所加盟学校。这些学校又各自组成不同的联盟，联盟数量大约为30个左右。每个联盟的第一名自动获得进军NCAA65强的资格，其他34个名额由专家根据实力强弱进行评选。

因此，NCAA篮球联赛的大学数量至少为1268所。