大学数学教程涵盖的专业主要包括以下几种：

数学与应用数学：

这是最常见的数学类专业，主要学习数学的基础理论和方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。该专业授予理学学士学位。

信息与计算科学：

该专业侧重于数学与信息科学的结合，培养学生运用数学思维和方法解决信息技术领域中的实际问题。核心课程包括计算数学、信息处理中的数学等。

数理基础科学：

该专业强调数学和物理学的基础，培养学生对数学的高度抽象思维能力，同时具有现代物理学的形象思维和实验技能。该专业旨在培养具有科研发展潜力和创新能力的复合型人才。

数据计算及应用：

该专业结合数学、统计学和计算机科学，培养学生具备数据建模、高性能计算、大数据处理以及程序设计能力，能够解决数据分析、信息处理和科学与工程计算等领域的实际问题。

统计学：

统计学类专业属于理学大类，主要学习统计学的理论、方法和应用，侧重于收集、观察、分析数据，以及描述、分析经济数据并进行预测和监督。毕业生可以从事数据分析师、数据挖掘工程师、算法工程师等职业。

应用统计学：

这是统计学的一个分支，更侧重于应用统计方法解决实际问题，通常与经济学、金融学等专业结合紧密。

生物统计学：

该专业结合了生物学和统计学的知识，培养学生运用统计方法分析生物学数据，进行生物学研究。

经济学：

某些经济学专业，如金融数学与金融工程，对数学有较高的要求，学生需要掌握一定的数学基础以应对专业课程和实际应用。

教育学：

教育学下的数学教学相关方向，如数学教育，培养具有数学教学能力的教师。

计算机科学：

计算机科学专业也需要学习一定的数学知识，尤其是在算法设计、计算机数值计算等方面。

土木工程：

土木工程专业在图纸的绘画、受力的计算等方面需要数学知识。

教师专业：

教师专业需要掌握基本的数学知识，以应对数学教学的需求。

综上所述，大学数学教程涉及的专业广泛，不仅包括数学类专业，还涵盖经济学、教育学、计算机科学等多个学科。不同专业的数学教程内容和深度有所不同，但都旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。