以下是辽宁民办冷门专业的排名情况：

辽宁对外经贸学院

全国排名第36，省内排名第10

特色专业：国际贸易、外语教育

辽宁财贸学院

全国排名第36，省内排名第10

特色专业：经济管理类专业

沈阳城市建设学院

全国排名第129，省内排名第11

特色专业：未明确提及

辽宁交通高等专业学校

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

辽宁农业职业学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

沈阳职业技术学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

大连职业技术学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

渤海船舶职业学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

辽宁机电职业技术学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

辽宁经济职业技术学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

辽宁石化职业技术学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

辽宁建筑职业学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

辽宁职业学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

辽宁大学

冷门专业：采矿工程、天文学、气象学、给排水工程、考古学

大连海事大学

虽然专业与“海事”相关，但综合实力仍在上升，在211大学中占据一席

辽宁生态工程职业学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

沈阳工程学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

辽宁广告职业学院

未明确提及具体排名，但属于冷门专业

请注意，这些排名可能基于不同的评价标准和时间，具体情况可能会有所变化。如果您需要更详细的信息，建议直接咨询相关院校或查看最新的教育评估报告。