国内顶尖大学的专业排名如下：

北京大学

计算机科学与技术：全国前三

法学：全国第一

数学与应用数学：全国第一

清华大学

计算机科学与技术：全国前三

法学：全国第一

数学与应用数学：全国前三

复旦大学

计算机科学与技术：全国前三

法学：全国前三

数学与应用数学：全国前三

上海交通大学

计算机科学与技术：全国前三

法学：全国前十

数学与应用数学：全国前十

中国人民大学

计算机科学与技术：全国前十

法学：全国前三

数学与应用数学：全国前十

浙江大学

计算机科学与技术：全国前十

法学：全国前十

数学与应用数学：全国前十

南京大学

计算机科学与技术：全国前十

法学：全国前十

数学与应用数学：全国前十

同济大学

计算机科学与技术：全国前十

法学：全国前十

数学与应用数学：全国前十

哈尔滨工业大学

计算机科学与技术：全国前三

法学：全国前十

数学与应用数学：全国前十

北京外国语大学

计算机科学与技术：全国前十

法学：全国前十

数学与应用数学：全国前十

这些排名基于多个来源的数据，包括教育部第四轮学科评估结果、软科中国大学专业排名等，具有较高的权威性。建议参考最新的排名数据，以获取最准确的信息。