运营总监通常需要具备管理、商业、经济等相关专业的本科以上学历。以下是一些适合运营总监的专业：

电子商务：

这个专业涵盖了网络营销、数据分析、SEO等方面的知识，非常适合需要运营总监职位的公司。

工程管理：

工程管理专业可以帮助运营总监更好地理解项目运营和绩效管理，尤其是在技术和工程领域的运营。

市场营销：

市场营销专业提供了市场分析、品牌管理、消费者行为等方面的知识，有助于运营总监制定有效的市场策略。

企业管理：

企业管理专业涵盖了企业战略、运营管理、领导艺术等方面的知识，适合需要全面负责公司市场运作和管理的运营总监。

MBA或商业管理类研究生：

这些课程可以帮助运营总监建立全面的商业视角和管理技能，提升领导力和商业理念。

金融、经济等专业：

这些专业提供了市场分析、财务管理、企业运营等方面的知识，有助于运营总监在商业决策中做出明智的选择。

综上所述，运营总监的最佳专业背景是电子商务、工程管理、市场营销、企业管理、MBA或商业管理类研究生，以及金融、经济等专业。