数学专业主要学习的学科包括：

基础数学：

研究数学的基本理论与发展规律，包括分析、代数、几何、数论、拓扑、函数论、泛函分析、数理逻辑等分支学科。

计算数学：

研究对科学技术领域中的数学问题进行数值求解，特别是计算机数值求解的理论和算法。

概率论与数理统计：

研究随机现象的内在规律性，包括概率论和数理统计两个方向。

应用数学：

联系数学与现实世界的重要桥梁，研究自然科学、工程技术、人文与社会科学中的数学问题。

信息与计算科学：

包括计算数学与信息处理中的数学两个方面，培养学生运用数学思维和方法解决信息技术领域中的实际问题。

统计学：

应用数学的一个分支，侧重于收集、观察、分析数据，并进行描述、分析经济数据和对社会经济运行过程进行预测、监督。

运筹学与控制论：

研究系统优化、决策和控制的理论和方法。

数学教育：

培养数学教师的专业知识和教学技能。

数学史与数学文化：

介绍数学的发展历程和数学在文化中的地位。

其他应用方向：

如金融数学、数据计算及应用等。

这些学科构成了数学专业的核心课程，旨在培养学生掌握数学的基本理论、基础知识和基本方法，并能够运用数学知识和计算机解决实际问题。不同的学校可能会根据自身特色设置一些特色课程或研究方向。