拓扑学是一门在数学、物理学、计算机科学等多个学科中都有广泛应用的基础学科。以下是需要学习拓扑学的专业：

数学类专业

数学分析：拓扑学是数学分析的一个分支，学习拓扑有助于深入理解数学分析中的概念和性质。

高等代数：拓扑学中的许多概念和工具需要用到高等代数中的知识，如向量空间、矩阵等。

抽象代数：拓扑学中的代数结构如拓扑空间、连续映射等，与抽象代数中的群、环、域等概念有密切联系。

实变函数论：拓扑学中的许多概念和方法在实变函数论中也有应用。

微分拓扑：研究具有光滑结构的拓扑空间，是数学和物理学中许多领域的基础。

代数拓扑：通过代数方法研究拓扑空间的性质，如同调群、同调代数等。

计算机科学与技术专业

虽然拓扑学与编程没有直接关联，但数学专业的学生可以通过学习拓扑学来增强逻辑思维和问题解决能力，这些能力对编程非常有帮助。

拓扑学在网络工程中是一个重要内容，涉及网络拓扑设计。

在数据科学与大数据技术专业中，拓扑学在图像处理和计算机视觉等领域有广泛应用。

经济学专业

拓扑学在经济学中有着重要应用，许多经济类专业的考研专业课中包含拓扑学。例如，中国人民大学在经济学学硕的考研中，拓扑学是必考科目之一。

物理学专业

拓扑学在物理学中，特别是在量子场论和凝聚态物理中，有着重要的应用。

工程学类专业

在电子、通信等领域，泛函分析的应用更为广泛，但拓扑学的基础概念有时也会用到。

其他领域

拓扑学在生物学、化学、工程学、经济学等多个领域都有应用，因此，任何需要处理复杂网络或数据结构的领域都可能用到拓扑学。

综上所述，拓扑学主要应用于数学、计算机科学、经济学、物理学和工程学等多个学科。对于对数学和这些应用领域感兴趣的学生来说，选择相关专业学习拓扑学是非常有意义的。