海南大学职工可以享受的产假天数如下：

基本产假：

根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育可以享受98天产假，其中产前可以休假15天。

奖励假：

海南省有特定的奖励政策，符合条件的女职工可以额外获得3个月的产假，即总共可以休190天产假。

因此，海南大学职工在满足一定条件下，产假的天数可以达到190天，其中包括国家规定的98天产假加上海南省额外增加的三个月产假。

建议：由于产假政策可能会有变动，建议在需要时咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关政策发布机构，以获取最新和准确的信息。