数学专业课程的难度排名可能会因不同的教材、教学方法和学生的背景而有所差异。以下是一些基于多个来源的排名情况：

数学分析：

通常被认为是数学专业中最难的学科，其抽象程度和计算量都非常高。它涵盖了从极限、连续性到微积分、级数等广泛的知识点，是构建数学体系的基石。

高等代数：

虽然篇幅相对较短，但其抽象程度和计算量也相当高。课程内容主要包括多项式、行列式、矩阵等，对学生的抽象思维和逻辑推理能力有较高要求。

泛函分析：

作为数学系中难度极高的课程之一，其内容抽象，概念复杂，学生普遍反映难度较大。

实变函数：

课程难度也非常高，涉及到的概念和技巧都非常深入，许多学生反映需要多次学习才能掌握。

拓扑学：

是数学系中的另一门高难度课程，其内容抽象，概念复杂，学习难度较大。

偏微分方程：

相对较难，需要较强的数学分析能力。

离散数学：

包括组合数学、图论、数论等内容，难度也较高，需要学生具备较强的逻辑思维和抽象能力。

复变函数：

难度逐渐增加，需要较强的抽象思维和计算能力。

概率统计：

涉及概率论的基本概念和统计量的计算，难度适中。在考研题目中，高等数学的难度通常高于概率统计。

信息与计算数学：

虽然难度较高，但相比前两者，课程内容更偏向计算机科学，如数据结构、计算机网络等，对计算机有兴趣的学生可以考虑。

数学与应用数学：

这是数学系中最难的专业，课程包括解析几何、高等代数、数学分析、抽象代数、实变函数等，考研难度更高。

数学物理方程：

通常难度较大，涉及到的物理概念和数学知识都非常深入。

建议

基础课程：数学分析、高等代数是数学专业的基础课程，建议学生尽早开始学习，打牢基础。

高级课程：泛函分析、实变函数和拓扑学等高级课程难度较大，建议在掌握基础课程后，再逐步深入学习。

考研准备：概率论与数理统计、离散数学和偏微分方程等课程在考研中难度较大，建议提前准备。

请注意，这个排名是基于课程内容的难度和深度，以及学习过程中的挑战性。不同的学生可能会有不同的学习体验和感受，因此这个排名仅供参考。