南京专业琵琶老师的排名如下：

吴玉霞- 中国当代著名琵琶演奏家，硕士生导师，享受国务院颁发特殊津贴专家。

李叶丹- 十大青年琵琶演奏家之一，接受系统的专业音乐教育。

章红艳- 琵琶演奏家、教育家，音乐学院教授，硕士生导师。

方锦龙- 中国著名琵琶演奏家，现代五弦琵琶代表人物。

蒋彦- 中国十大青年琵琶演奏家之一，民族乐团琵琶演奏演员。

黄光林- 南京艺术学院副教授，琵琶演奏方向。

刘石- 南京艺术学院教授（硕士生导师），中国音乐家协会会员等。

建议：

吴玉霞和 李叶丹在琵琶演奏领域有很高的知名度和影响力，适合希望深入学习琵琶演奏的学生。

章红艳作为教育家和音乐学院教授，适合希望系统学习琵琶理论并希望从事琵琶教育工作的学生。

方锦龙和 蒋彦作为现代琵琶演奏家，适合希望了解并学习现代琵琶演奏技巧的学生。

黄光林和 刘石在南京艺术学院有丰富的教学经验，适合希望在南京地区学习琵琶的学生。