数学专业主要学习以下学科：

代数：

包括基础代数学、抽象代数、近世代数等，研究数、量、结构、空间以及变换等概念。

几何：

包括解析几何、微分几何、高等几何等，研究图形的性质、关系及其变化。

微积分：

包括一元微积分、多元微积分、常微分方程和偏微分方程等，研究函数的变化率及其性质。

逻辑：

研究命题逻辑、谓词逻辑等，探讨形式推理和证明。

拓扑：

研究空间的连续性质及其变换，包括点集拓扑、代数拓扑等。

数字理论：

研究数论的基本概念，如素数、同余、数论函数等。

概率论与数理统计：

研究随机现象及其规律，包括概率分布、假设检验、回归分析等。

物理学：

应用数学方法描述和解释自然现象。

计算机基础：

学习计算机科学的基础知识和编程技能。

数值方法：

研究数值计算的方法和理论，解决数值问题。

离散数学：

研究离散结构和有限集合，包括集合论、图论、组合数学等。

应用统计学：

学习如何收集、分析、解释数据，并应用统计方法解决实际问题。

此外，数学专业的学生还需要学习一些基础课程，如高等数学、线性代数、常微分方程、偏微分方程等，以及根据应用方向选择的基本课程。这些课程为学生打下了坚实的数学基础，培养了学生运用数学工具分析问题、解决问题的能力。

建议：

注重基础：数学专业的基础课程非常重要，务必认真学习。

实践应用：通过数学实验、数值计算等实践课程，提高解决实际问题的能力。

拓宽知识面：选修一些跨学科的课程，如物理学、计算机科学等，以拓宽知识面。

深入研究：选择自己感兴趣的领域进行深入研究，掌握相关领域的最新研究成果和发展动态。