数学专业博士的课程设置通常包括以下几个方面：

高级数学理论：

包括高级实分析、高级复分析、拓扑学、抽象代数、微分几何、偏微分方程等。

数学物理方法：

应用数学工具解决物理问题，如量子力学、电磁学和流体动力学。

概率与统计：

研究随机现象的数学理论，以及如何从数据中提取信息。

数值分析：

研究数学问题的数值解法，包括误差分析、算法设计和计算机实现。

数学逻辑与模型论：

研究数学语言的逻辑基础，以及数学模型的构造和分类。

代数与数论：

包括算术、初等代数、高等代数、数论、代数几何等。

计算数学：

涉及计算机科学和数学的交叉领域，如算法、数据结构、数值计算等。

运筹学与优化：

研究如何通过数学方法进行优化决策。

专题应用课程：

根据学生的研究方向，可能包括生物数学、金融数学、计算物理学等。

研究方法论：

指导学生如何进行数学研究，包括文献综述、问题提出和证明方法。

这些课程为学生提供了深厚的数学理论基础和广泛的专业知识，以便他们能够在数学的各个领域进行深入研究，并解决复杂的实际问题。具体的课程设置可能因不同的大学和研究项目而有所差异。建议直接咨询目标大学的数学系或研究生院，以获取最准确和最新的课程信息。