美国数学专业涵盖多个分支，主要包括以下几类：

纯数学

代数学（Algebra）

分析学（Analysis）

拓扑学（Topology）

几何学（Geometry）

数论（Number Theory）

逻辑学（Logic）

微分方程理论（Differential Equation Theory）

偏微分方程（Partial Differential Equations）

数学物理（Mathematical Physics）

生物数学（Math Biology）

科学计算（Scientific Computing）

应用数学

运筹学和优化理论（Operations Research / Optimization）

微分方程和动力系统（Differential Equations and Dynamical Systems）

随机系统和控制理论（Stochastic Control Theory/Stochastic Systems Theory）

精算和金融数学（Actuarial/Financial Mathematics）

统计与运筹（Statistics and Operations Research）

计算机数学（Computer Mathematics）

数学相关学科

经济学（Economics），特别是计量经济学（Quantitative Economics）

生物统计（Biostatistics）

金融学（Finance）和金融工程（Financial Engineering）

其他交叉学科

数学教学（Teaching Concentration）

数学与计算机科学（Math and Computer Science），包括计算机编程、数值方法、操作系统设计等

这些专业方向不仅涵盖了数学的基础理论知识，还涉及实际应用和交叉学科的研究，为学生提供了广泛的学习和研究选择。申请者通常需要具备扎实的数学基础，并可能需要参加GRE的数学专项考试来增强自己的竞争力。