以下是留学专业申请难度的排名：

美国市场营销学：

申请者通常需要具备强大的学术背景和实践经验，竞争非常激烈。

美国表演艺术：

申请者需要具备高度的艺术天赋和相关背景，推荐信也是衡量艺术水平的重要标准。

美国牙医学：

牙医学专业通常要求申请者拥有其他领域的本科学士学位，并通过牙医学院入学考试。

英国经济学：

经济学涉及复杂的数学和统计知识，学生需要有扎实的数学基础和理解经济模型的能力。

建筑学：

课程内容包括数学、物理学、建筑史、艺术史等，推荐院校有英国巴特莱特建筑学院、谢菲尔德大学等。

化学工程：

涉及化学、材料科学、热力学、微积分等，推荐院校有美国加州理工学院、哈佛大学等。

航空航天工程：

包括数学、物理学、化学、机械学、力学等，推荐院校有麻省理工学院等。

生物医学工程：

结合工程设计、解决问题的技能与医学生物科学，推荐院校有约翰霍普金斯大学（JHU）等。

细胞与分子生物学：

研究微观领域的生物结构和系统，难度较高。

物理学：

包括高等数学、理论力学、电动力学、量子力学等，难度较高。

法学：

涉及法律理论和实践，难度较高。

天体物理学：

研究宇宙中的天体和宇宙现象，难度较高。

生物化学：

研究生物体内的化学过程和物质，难度较高。

医学和牙医：

包括解剖学、遗传学、生物学等，以及复杂的生理病理知识，难度非常高。

计算机科学：

热门专业，入门难，有大量术语和技术概念需掌握，申请竞争激烈。

艺术设计：

对学生的审美和创意要求高，需要独特的审美和技法。

金融学：

面临理论与实践之间的鸿沟，需要掌握大量理论和数据分析技能。

整合健康科学：

如麦克马斯特大学的IHS专业，录取率低，竞争激烈。

工程科学：

如多伦多大学的工程科学，专业难度大，学生需具备扎实的理科基础。

生物学：

需要清晰的理科思维，善于实验操作，同时兼顾文科的背诵理解和写作应用。

数学相关科目：

高等数学和数学本身都是学生普遍认为较难的科目。

化学和物理：

也是十大最难科目中的常客。

管理学：

申请竞争激烈，中国学生申请量庞大。

项目管理：

申请难度不容低估，名额有限。

建议：

建筑学和 化学工程等理工科专业需要较强的学术背景和实验室研究能力。

计算机科学和 物理学等理工科专业竞争激烈，需要扎实的基础和出色的能力。

法学和 医学等专业需要深厚的理论知识和实践经验。

商科专业如 管理学和 项目管理虽然热门，但申请难度也不容忽视。

根据自身兴趣和学术背景，选择适合自己的专业，并提前准备充分的申请材料，可以提高申请成功率。