根据最新的信息，台湾交换数学专业的排名如下：

台湾大学：

台湾大学以其计算数学专业而闻名，是数学爱好者的首选之地。推荐专业包括计算数学、应用数学、统计学、理论计算机科学。

清华大学（新竹）：

清华大学（新竹）的数学系在学术声誉上享有很高的评价。

成功大学：

成功大学在台湾南部享有盛誉，被称为“南成大”。

交通大学：

交通大学在理工科领域表现优异，数学系资源较为丰富。

台湾师范大学：

台湾师范大学在数学领域也有一定的学术实力。

这些排名基于最新的信息和学术声誉，但排名可能会随时间和评价标准的变化而有所调整。建议在选择交换学校时，综合考虑学校的学术声誉、专业特色、地理位置以及个人兴趣和发展方向。