根据最新的藤校中国学生数量排名以及它们最受欢迎的专业，以下是藤校中国学生数量排名以及它们最受欢迎的专业：

哥伦比亚大学

最受欢迎专业：经济学、政治学、心理学

康奈尔大学

最受欢迎专业：工程学、商科/管理/市场营销、生物/生物医学

宾夕法尼亚大学

最受欢迎专业：金融学、经济学、护理

哈佛大学

最受欢迎专业：经济学、政治学、计算机科学

耶鲁大学

最受欢迎专业：经济学、政治学、计算机科学

布朗大学

最受欢迎专业：经济学、计算机科学、政治学

普林斯顿大学

最受欢迎专业：经济学、伍德罗·威尔逊公共与国际事务学院（政策制定、分析和评估类专业）、计算机科学

达特茅斯学院

最受欢迎专业：政治学、历史学

这些排名基于最新的数据和统计信息，但请注意，这些数据可能会随时间而变化，并且可能受到多种因素的影响，包括申请人数、录取率、专业声誉等。因此，建议直接参考各藤校官方网站或相关教育机构发布的最新数据以获取最准确的信息。