以下是上海机械专业机构（高校）的排名情况：

清华大学：

全国排名第一。

上海交通大学：

全国排名第二，上海排名第一。

西安交通大学：

全国排名第三。

浙江大学：

全国排名第四。

南京航空航天大学：

全国排名第五。

华东理工大学：

上海排名第一，全国排名前列。

上海海事大学：

上海排名第二，全国排名前列。

上海应用技术大学：

上海排名第三，全国排名前列。

上海电机学院：

上海排名第四，全国排名前列。

同济大学：

上海排名第五，全国排名前列。

建议：

清华大学和 上海交通大学在机械工程专业方面具有极高的声誉和实力，如果考虑全国范围内的排名和影响力，这两所高校是首选。

华东理工大学、 上海海事大学、 上海应用技术大学和 上海电机学院在上海本地具有较好的排名和就业优势，适合本地学生选择。

同济大学作为一所历史悠久的综合性大学，其机械工程专业也具有很高的声誉，适合对机械工程有浓厚兴趣的学生。

请注意，排名信息可能会随着时间和各种因素（如教育质量、学术声誉等）的变化而有所调整，建议在做出选择前，进一步核实最新的排名信息。