数学系可以选的专业主要包括以下几种：

数学与应用数学

培养目标：掌握数学科学的基本理论与方法，具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力。

主要课程：数学分析、高等代数、解析几何、普通物理、概率论、数学建模、近世代数、高等几何、微分几何、常微分方程、复变函数、实变函数、初等数学研究、数学实验等。

信息与计算科学

培养目标：具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算科学的基本理论、方法和技能，能运用所学知识解决信息处理和工程计算中的实际问题。

主要课程：数学分析、高等代数、数理方法、数理统计、概率论、数学建模、数据结构、计算机科学基础、信息论基础、操作系统、算法设计与分析、数值分析、语言程序设计等。

数理基础科学

培养目标：能从事数学、物理等基础科学教学和科研的有发展潜力的优秀人才，尤其是在数学、物理上具有创新的能力的人才。

主要课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、微分几何、常微分方程等，同时可能涉及物理学相关课程。

数据计算及应用 （2018年新增专业）：

培养目标：侧重于数据收集、分析、预测和监督，适应大数据时代需求。

统计学类专业（与数学关系密切）：

包括数理统计、经济统计和应用统计方向，侧重于数据的处理和分析。

金融数学

培养目标：对金融活动进行定量分析和科学预测的复合型金融人才，有金融数学和保险精算学两个方向。

主要课程：利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数学专业课程，以及经济学院或光华管理学院的部分课程。

人工智能专业（数学与计算机科学的交叉学科）：

培养目标：研究智能机器的设计、开发和应用，数学基础好的学生在算法设计、模型优化等方面具有天然优势。

主要课程：数学分析、高等代数、离散数学、概率论与数理统计、最优化方法和数理逻辑等。

经济学类专业（对数学基础要求高）：

包括经济学类、财政学类、金融学类、经济与贸易类，涉及经济、金融领域的数据分析、金融分析等工作。

建议

选择数学系的专业时，可以考虑以下因素：

兴趣方向：

对数学理论、应用数学、计算机科学、金融分析或人工智能等领域的兴趣。

职业规划：未来希望从事科研、教育、金融分析、软件开发还是其他相关领域的工作。

学校特色：不同学校的专业设置和侧重点可能有所不同，了解各学校的特色课程和师资力量。

根据以上信息，可以结合自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的专业方向。