朱熹的《大学》主要教授的内容包括 儒家思想、道德修养和社会治理等方面。具体来说，它涵盖了以下方面：

三纲领

明明德：指彰显并发扬光大美德。

亲民：指亲近并关爱民众。

止于至善：指追求并达到最高的善。

八条目

格物：通过研究事物来获得知识。

致知：通过学习来获得智慧。

诚意：真诚地对待自己的意念。

正心：修正并端正自己的心态。

修身：修养自己的品德。

齐家：管理好自己的家庭。

治国：治理好国家。

平天下：实现世界和平与大同。

穷理：

探寻身心的道理，理解天理、人伦、物理等，培养道德品质，掌握治理社会的知识和技能。

正心、修己、治人之道：

进一步学习如何参与社会管理、参与国家政治，即为政之学。

综上所述，朱熹的《大学》不仅强调个人的道德修养，还注重培养治理国家和平天下的能力，涵盖了儒家思想的核心内容和治理社会的实践知识。