大二数学专业的学习内容主要包括以下几类：

基础数学课程

微积分：包括函数、极限、导数、积分以及微分方程等。

线性代数：研究向量空间、矩阵理论、线性变换、特征值和特征向量等。

实分析：深入研究实数系统、连续性、收敛性、积分和级数等。

复变函数与复分析：包括复数、复变函数的解析性质、留数定理以及调和函数等。

抽象代数：研究代数结构，包括群、环、域等概念。

高级数学课程

拓扑学：学习点集拓扑、流形和连续映射等内容。

数值分析：研究数值近似算法，特别是在计算机上解决数学问题的方法。

离散数学：包括集合论、图论、逻辑等内容。

应用数学课程

偏微分方程：研究物理现象中的波动、扩散和传输等问题，如热传导方程、波动方程和扩散方程。

控制论：研究控制系统的建模、稳定性分析和优化方法等。

运筹学与控制论：包括运筹学方法和控制论理论。

编程相关课程

编程语言：如C++、Maple等，用于数学计算和算法实现。

其他选修课程

金融数学：注重金融问题中的数学建模及分析方法，培养学生的金融风险管理和金融工程能力。

信息与计算科学：结合计算机科学和数学理论，培养学生解决实际中的数学问题的能力。

这些课程共同构成了数学专业大二的学习内容，旨在为学生打下坚实的数学基础，并培养其在各个应用领域的能力。具体课程设置可能因学校而异，建议参考所在学校的专业课程安排。