矩阵论是一门在大学数学或线性代数课程中学习的学科，通常在本科层次的数学学位课程中，如数学、工程学、物理学等相关专业中涵盖。具体的学习时间可能因学校和课程安排而异，建议查阅所在学校的课程安排或向相关学科教授咨询以了解更详细的信息。

矩阵论的应用领域非常广泛，包括数值分析、最优化理论、概率统计、运筹学、控制理论、力学、电学、电子信息科学与技术、管理科学与工程等。理工科研究生一般都需要系统地学习“矩阵理论”，并且它已成为我国高校理工科研究生必修的一门重要公共基础课。

此外，计算机科学与技术专业和数据科学专业的学生也需要学习矩阵理论的基础知识，因为矩阵在这些领域有广泛应用，如图像处理、计算机图形学、机器学习和人工智能等。

综上所述，需要学习矩阵论的专业主要包括：

数学专业：

本科数学学位课程中通常会涵盖矩阵论。

工程专业：

如机械工程、电气工程、土木工程等，这些专业的研究生课程中会包含矩阵论。

计算机科学专业：

矩阵论是计算机科学专业的基础课程之一，广泛应用于图像处理、计算机图形学、机器学习和人工智能等领域。

数据科学专业：

矩阵论在数据建模、数据处理和机器学习算法中起到关键作用。

物理专业：

物理学中的许多问题需要用到矩阵论来分析和解决。

经济和管理专业：

某些经济和管理专业的研究生课程中也会涉及矩阵论。

建议根据具体专业和兴趣选择相关课程，以获得全面的矩阵论知识和应用能力。