沈阳的专业技师学校排名如下：

1. 沈阳市装备制造工程学校

2. 沈阳市旅游学校

3. 沈阳客运集团公司技工学校

4. 沈阳市女子艺术学校

5. 辽宁工贸学校

6. 沈阳市民族职业学校

7. 沈阳市汽车工程学校

8. 沈阳市化学工业学校

9. 辽宁省劳动经济学校

10. 辽宁丰田金杯技师学院

请注意，以上排名信息可能不全面，且排名可能会随着时间和各种因素（如教育质量、毕业生就业情况等）的变化而有所调整。建议您在选择学校时，综合考虑学校的教学质量、专业设置、就业情况等多方面因素。