基础数学专业的学生通常需要学习和掌握以下几种软件：

Python

应用：简洁而易于学习的编程语言，在数学领域具有广泛应用。

库：NumPy、SciPy、matplotlib等，可以进行大规模数据处理、科学计算以及数据可视化等任务。

用途：数学建模、统计分析、机器学习等算法实现。

MATLAB

应用：专为科学与工程计算而设计的编程语言和开发环境。

功能：丰富的函数库和工具箱，用于解决数学、工程和科学领域的问题。

用途：符号计算、数值计算、矩阵运算、绘图和数据分析等任务。

R语言

应用：统计分析和数据可视化的编程语言。

包：dplyr、ggplot2、caret等，进行统计建模、数据处理、机器学习和数据可视化等任务。

用途：在统计学领域有着广泛的应用。

C++

应用：通用的高级编程语言，在数学建模和科学计算中被广泛应用。

库：Eigen、Armadillo等，进行线性代数计算和优化算法的实现。

用途：处理大规模的数值计算和物理仿真等任务。

LaTeX

应用：文档准备系统，常用于编写数学学术论文和书籍。

特点：强大的排版功能，能够生成高质量的数学公式和图表。

Excel

应用：办公软件，用于基本的数据处理和数学计算。

功能：表格制作、公式计算、图表生成等。

用途：日常数学计算和数据处理。

Geogebra

应用：数学画图软件，用于动态几何图形的创建和探索。

功能：二维和三维图形的绘制、动画、交互等。

用途：几何教学和研究。

Mathematica

应用：由Wolfram开发的一款科学计算软件。

功能：内置大量函数，能够简化解决数学问题的计算过程。

用途：符号计算、数值计算、公式推导等。

这些软件涵盖了从基础数学计算到高级科学计算的各个方面，能够帮助数学专业的学生更好地进行学习和研究。建议根据具体的学习和研究需求选择合适的软件进行学习和实践。