公办大学退学的学费退还情况如下：

开学初期退学

如果在开学初期（如第一个月内）退学，通常可以退还全部学费。

学期中途退学

如果在第一学期开学后的一段时间内（如第二个月至第五个月之间）退学，退还的学费金额会按照已学习时间的比例计算，通常在80%左右。

例如，如果学费为10000元，按一年9个月学习时间计算，若在9月份退学，则应退还的学费为10000元 - （10000元/9个月） × 3个月 = 8800元。

学期末退学

如果在第一学期结束后退学，退还的学费金额会进一步减少，通常在60%左右。

特殊情况

如果学生因违反校纪校规或触犯刑律被劝退或开除学籍，则一般不退还学费。

退费计算方式

学费通常按学年或学期收取，如果学生提前退学，学校会根据学生实际学习时间按月计退剩余的学费。

法规依据

根据《教育部､国家发展改革委､财政部关于进一步规范高校教育收费管理若干问题的通知》（教财2号），学生缴纳学费后，如因故退学或提前结束学业，高校应根据学生实际学习时间，按月计退剩余的学费。

综上所述，公办大学退学的学费退还比例和时间有关，具体退费比例和金额需要参照学校的规定以及实际学习时间。建议退学前详细咨询所在学校的退费政策，以便了解具体的退费标准和流程。