以下是一些专注于纯数学的专业：

数学学士（Bachelor of Mathematics）

数学硕士（Master of Mathematics）或数学研究生学位

应用数学学士（Bachelor of Applied Mathematics）

应用数学硕士（Master of Applied Mathematics）或应用数学研究生学位

统计学学士（Bachelor of Statistics）

统计学硕士（Master of Statistics）或统计学研究生学位

数理逻辑学硕士（Master of Mathematical Logic）

数学教育学硕士（Master of Mathematics Education）

此外，还有一些特定领域的纯数学专业，例如：

代数：

研究抽象化的结构，如群、环、域、模、线性空间等。

数论：研究整数的性质，是纯数学方向中最纯粹的一个。

组合数学：研究可数或离散对象，如组合计数、组合设计、矩阵、组合优化等。

几何学：研究形状、大小、图形的相对位置等空间区域关系以及空间形式的度量。

拓扑学：探讨在连续变化的情况下保持不变的性质。

微分方程：研究函数与其导数之间的关系。

几何分析：结合几何学与数学分析的方法。

图论：研究抽象图形的性质及其在实际问题中的应用。

离散数学：研究可数或离散对象的性质，如集合论、图论、逻辑等。

表示论：研究数学对象如何用符号表示。

这些专业在不同国家和学校可能有不同的名称和设置，但总体上都涉及纯数学的理论和应用。选择纯数学专业需要学生对数学有浓厚的兴趣、良好的基础和天赋。