西南大学毕业五年平均月薪最高的专业是 软件工程，平均月薪接近9000元，位列榜首。以下是西南大学毕业五年平均月薪排名前十的专业：

1. 软件工程： 约9000元/月

2. 园艺园林学院： 约6243元/月

3. 计算机与信息科学学院： 约6170元/月

4. 工程技术学院： 约6124元/月

5. 法学院： 约5854元/月

6. 化学化工学院： 约5798元/月

7. 物理科学与技术学院： 未提及具体数值

建议：

软件工程：由于平均月薪最高，且市场需求大，建议优先考虑。

园艺园林学院、 计算机与信息科学学院、 工程技术学院：这些专业的平均月薪也较高，且属于技术性较强的领域，适合对技术有兴趣的同学。

法学院、 化学化工学院：这些专业虽然平均月薪略低于技术性专业，但也是西南大学的王牌专业，适合对法律或化学感兴趣的同学。

物理科学与技术学院：未提及具体数值，建议进一步了解该专业的具体情况后再做选择。