大学抽象代数专业的课程主要包括以下内容：

群论：

研究集合上满足特定性质的二元运算，如封闭性、结合律、单位元和逆元等。内容包括群的定义、子群、生成子群、同态映射以及群的分类等。

环论：

是群论的延伸，研究集合上定义了两种二元运算的代数结构。内容包括环的定义、子环、理想、同态映射以及环的分类等。

域论：

环论的进一步推广，研究满足更多代数性质的代数结构，如包含加、减、乘、除四种运算的域。内容包括域的定义、子域、可分性、代数扩张以及域的分类等。

线性代数与向量空间：

作为数学基础的一部分，这部分内容涉及向量空间的定义、线性变换、特征值与特征向量等。

群论与几何：

探讨群在几何中的应用，如对称群、欧氏群、射影几何等。

应用领域：

介绍抽象代数在密码学、编码理论、椭圆曲线加密等实际问题中的应用。

此外，有些课程可能还会包括交换环与模、特殊类别的群、集合上的群行动、向量空间和以伽罗瓦理论元素为结尾的场理论等内容。

抽象代数课程通常以理论教学为主，但也会通过实际例子来解释抽象概念，并可能包含一些习题来加深理解。学生通过学习抽象代数，能够获得解决数学问题的基础工具，并为进一步的研究打下坚实的基础。