数学专业的逻辑课主要学习以下课程：

数学分析：

研究微积分、函数、极限、连续、导数、积分等基本概念和理论。

高等代数：

研究矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换等代数结构。

抽象代数：

研究群、环、域等抽象代数结构，以及它们之间的映射、同态、同构等关系。

概率论与数理统计：

研究随机现象的数学理论，包括概率分布、随机变量、期望、方差、随机过程等。

逻辑导论：

介绍逻辑学的基本概念、理论和方法，为后续的数理逻辑课程打下基础。

数理逻辑：

研究形式逻辑中的基本概念和理论，包括命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑、归纳逻辑等。

集合论：

研究集合及其性质和运算。

模态逻辑：

研究包含模态算子的逻辑系统。

归纳逻辑：

研究归纳推理的规律和方法。

应用逻辑：

将逻辑学的理论和方法应用于其他学科领域，如决策分析、问题解决等。

逻辑史：

研究逻辑学的发展历程和重要人物。

逻辑哲学：

探讨逻辑学的哲学基础和意义。

程序语言设计 和 操作系统：

与计算机科学相关的课程，培养逻辑思维和编程能力。

这些课程共同构成了数学专业逻辑课的学习内容，旨在培养学生严谨的逻辑思维能力和应用逻辑学的能力。建议学生认真学习和掌握这些课程，以便在将来的学习和工作中能够有效地运用逻辑学知识。