要上公办大学，所需的分数因省份、批次和学校的不同而有所差异。以下是一些关键点的总结：

本科线

一般本科线在480分到530分左右。经济水平越发达的地区，本科线可能会更高。

二本院校

考500分左右可以报考一些普通的二本院校。要保证考上二本院校，至少需要高出二本线40分左右。

一本公办大学

全国分数比较低的一本公办大学，如新乡学院、河南城建学院，分数线为511分。在四川，较好的一本公办大学如西安外国语大学的投档线为539分。

专科（大专）

公办大专的最低录取分数线一般在150分至250分左右。2024年，公办大专的最低分一般要在200分以上。

特殊情况

高考成绩600分以上（含600分）的考生可以免学费。

成绩在一本线至600分之间的考生，学费为每年10000元。成绩在二本至一本线之间的考生，学费为每年14000元。

部分省份对于高考成绩在680分以上的学生，如果考取了清华大学并希望成为免费生，需要确保是省或直辖市的高考状元，并且第一志愿为清华大学。

综上所述，想要免费上公办大学，通常需要达到一定的分数线。具体分数线取决于所在省份、学校类型（本科或专科）以及个人的高考分数。对于一本公办大学，分数线通常在511分至539分之间；对于二本院校，分数线通常在500分左右；对于专科院校，最低录取分数线一般在200分以上。此外，高考成绩特别优秀的学生（如600分以上）有机会获得免学费的资格。