基础数学专业硕士的学习内容主要包括以下几个方面：

思想政治理论：

虽然不属于数学范畴，但作为研究生入学考试的必考科目，对于培养考生的政治素养和理论水平具有重要意义。

英语：

英语一（201）是较为常见的选择，主要考察考生的英语阅读、翻译和写作能力。

专业课一：数学分析：

这是高等数学的进阶课程，主要研究函数的微分、积分理论及其应用。要求考生具备扎实的微积分基础，能够深入理解并运用极限、导数、积分等概念解决更高层次的问题。

专业课二：高等代数：

又称抽象代数，涵盖了群、环、域等代数结构的研究。

代数学：

研究代数结构及其性质，包括群论、环论、域论等，并探索它们在现代数学中的应用。

几何学：

涉及空间形式的研究，包括欧几里得几何、非欧几里得几何、拓扑学等，可能专注于研究特定类型的几何结构，如流形、纤维丛或代数几何。

分析学：

研究函数和连续性的数学分支，包括实分析、复分析、泛函分析等，深入学习极限、连续性、微分和积分的概念，并可能涉及到更高级的主题，如调和分析或偏微分方程。

概率论与数理统计：

研究随机现象的数学分支，学习概率论的基本概念，并可能涉及到统计推断、贝叶斯统计等高级主题。

逻辑学：

研究推理和论证的数学分支，可能学习形式逻辑、集合论、模型论等。

计算数学：

研究数值方法和算法的数学分支，学习如何使用计算机解决数学问题，包括数值分析、优化算法、并行计算等。

数学物理：

数学与物理学交叉的领域，可能研究量子力学、广义相对论、粒子物理等领域的数学描述和理论框架。

选修课程：

根据不同的研究方向和导师的要求，学生可以选择一些选修课程，如偏微分方程、微分流形、泛函分析、实分析、复分析、调和分析、李群、代数、交换代数、同调代数、李代数、代数拓扑、代数几何、黎曼曲面、黎曼几何等。

基础数学专业硕士的培养目标是使学生掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技教育和经济部门从事研究教学工作，或在制造业生产经营及管理部门从事实际应用开发研究和管理工作。