数学专业的学生需要学习的书籍可以分为基础课程、进阶课程、专题与选修课程以及数学史和数学文化类书籍。以下是一些推荐的书籍：

基础课程书籍

《数学分析》：

介绍极限、导数、积分等微积分基础。推荐版本包括常庚哲和史济怀的《数学分析教程》。

《高等代数》：

研究向量、线性空间、线性变换和线性方程组。推荐版本包括陈传璋、金福临、朱学炎、欧阳光中著的《数学分析》。

《解析几何》：

介绍点、线、面等几何概念及其关系。

《常微分方程》：

研究常微分方程的解法及其性质。

《概率论与数理统计》：

研究随机现象及其数量规律。

《实变函数论》：

研究函数在实数域上的性质。

《复变函数论》：

研究复数域上的函数理论。

《计算方法》：

介绍数值计算方法及其理论。

进阶课程书籍

《微分几何》：

研究曲线、曲面等几何对象的性质。

《近世代数》：

研究抽象代数的基本概念和结构。

《离散数学及其应用》：

介绍离散数学中的逻辑、图论等内容。

《泛函分析》：

研究函数空间上的算子及其性质。

《数学建模》：

介绍如何用数学方法解决实际问题。

《应用数学》：

将数学理论应用于科学和工程问题。

《计算数学》：

研究数学问题的计算方法。

《计算机与程序设计》：

介绍计算机科学的基础知识和编程技能。

数学史和数学文化类书籍

《古今数学思想》：

阐述从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展。

《什么是数学》：

搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法做了精深阐述。

《数学之美》：

介绍数学的历史和一些基本概念，有助于理解数学思维并激发兴趣。

《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成》：

探讨数学、逻辑和计算机科学之间的关系。

其他推荐

《普林斯顿数学指南（限量版 套装共3册）》：

由Timothy Gowers主编，涵盖了数学的各个领域。

《全国大学生数学竞赛参赛指南》：

佘志坤主编，为全国大学生数学竞赛工作组推荐用书。

这些书籍涵盖了数学专业的各个方面，从基础到进阶，再到专题与选修，以及数学史和数学文化，有助于学生建立扎实的数学基础，并拓宽数学视野。建议根据个人兴趣和需求选择合适的书籍进行学习。