以下是当前公办专科中的一些冷门专业排名：

动画设计与制作专业

精密机械技术专业

工程监理专业

力学专业

公用事业管理专业

兽医专业

化学工程与工艺专业

茶叶专业

历史学

考古学

这些专业通常因为社会需求较小、报考人数较少、工作环境艰苦或者与人们的传统观念不符等原因而被认为是冷门专业。不过，冷门专业并不意味着就业前景不好，有些专业如兽医、化学工程与工艺等，其实际就业情况还是比较乐观的。

建议选择专业时，除了考虑专业的热门程度，还应结合个人兴趣和职业规划进行综合考虑，因为每个专业都有其独特的优势和适用领域。