纯数学专业主要研究数学的基本理论、方法和规律，不直接涉及其他学科的实际应用。以下是一些纯数学专业的具体名称：

数学与应用数学：

这个专业涵盖了数学的基本理论及其应用，包括代数、几何、微积分、概率论等多个领域。本科毕业生通常会选择继续攻读研究生学位，尤其是在经济金融等领域。

信息与计算科学：

该专业侧重于数学与信息技术的交叉，涉及计算数学、算法、计算机科学等内容。

数理基础科学：

培养能够在数学和物理等基础科学领域进行教学和科研的人才。

数据计算及应用：

虽然属于本科专业，但也涉及到纯数学的理论和应用。

基础数学：

专注于数学对象本身的研究，例如范畴论、同调代数、纤维丛等高级课程。

数学硕士（Master of Mathematics）或数学研究生学位：

深入研究数学的特定领域，为高级研究或教学做准备。

数理逻辑学硕士（Master of Mathematical Logic）：

专注于数理逻辑的研究。

数学教育学硕士（Master of Mathematics Education）：

培养具备数学和教育学基础知识的教师。

这些专业在不同国家和学校可能有不同的名称和设置，但总体上都侧重于数学理论的研究和教学。如果希望从事数学基础理论的研究并有所建树，首先要对数学有浓厚的兴趣和探究精神，其次最好有一定的数学天赋。