瑞士的高等教育机构数量有所变化。最初，瑞士有 10所大学，分别提供德语和法语教学。后来，这一数字有所增加。

在2019年，瑞士有 12所国立学校，其中包括10所州立的大学和2所联邦工业大学。

到了2024年，瑞士共有 20多所高等院校，其中2所由联邦掌管，另外10所为州立大学。

综合以上信息，可以得出结论：瑞士目前共有 20多所高等院校。