想要留在北京学习，以下是一些建议的专业：

计算机科学与技术：

随着信息技术的发展，计算机科学与技术专业的毕业生在北京有着广阔的就业空间。他们可以在软件开发、网络安全、大数据分析等多个领域找到工作。

人工智能与大数据分析：

人工智能和大数据分析是当前最热门的技术领域之一，北京聚集了大量的AI企业，为学习这些领域的学生提供了丰富的实践机会。

软件工程：

软件工程师是IT行业中的核心职位，需求量大且薪资水平较高。北京有众多的软件公司，为学习计算机科学和技术提供了良好的环境。

金融学：

北京作为中国的金融中心之一，金融学专业毕业生有着良好的就业前景。

法学：

随着社会法治意识的提高，法律服务的需求也在不断增加。法律专业毕业生可以学习到如何在复杂的商业环境中提供专业的法律服务。

医学：

北京医疗资源丰富，医学专业的学生有良好的就业前景。

教育：

教育行业是国家发展的基石，北京对高素质教育人才的需求不断增长。可以从事教师或教育管理等工作。

艺术设计：

在北京同样有着广阔的发展空间，适合对艺术和设计感兴趣的学生。

环境与新能源：

随着环保意识提升和新能源技术发展，成为新的经济增长点，适合对环保和新能源感兴趣的学生。

航空航天类：

适合本科学航空航天的同学，也适合机械、自动化、工程力学等专业，考取航空航天专业研究生，就业前景好，且较大概率解决户口问题。

电气工程及其自动化：

这个专业也适合留在北京，尤其是在电力、能源等行业。

选择专业时，建议根据个人兴趣、职业规划以及市场需求来决定。同时，考虑到北京的高新技术产业发展迅速，不断更新的技术领域也为学习提供了广阔的选择空间。