几何算法专业主要学习以下内容：

基本概念

计算几何的引入：计算几何是几何学的一个重要分支，也是计算机科学的一个分支，研究解决几何问题的算法。在现代工程与数学、计算机图形学、机器人学、VLSI设计、计算机辅助设计等学科领域中，计算几何都有重要应用。

浮点数造成的误差：在计算几何中，浮点数的使用可能会导致误差，这是需要特别注意的问题。

几何工具算法

基础算法：包括点、线、轮廓、向量/矩阵数据结构及运算、法向、面积、形心、弧长、共线合并、点投影、点线轮廓关系、拟合、线分割、区域寻找、路径寻找、凸包、最近点寻找、凹多边形分割为若干凸多边形、轮廓外扩内缩、二维几何型体识别、几何型体比较、任意环分割等实现以及其他既有及相关算法库维护。

凸包：凸包是计算几何中的一个重要概念，指的是包含所有给定点的最小凸多边形。

几何型体比较：比较两个几何型体的方法，可以提取若干几何特征数据进行比对。

常用算法

矢量的概念：包括矢量加减法、矢量叉积等。

判断点是否在线段上：通过矢量运算来判断点是否在线段上。

判断两线段是否相交：通过矢量叉积和点积来判断两线段是否相交。

判断线段和直线是否相交：通过判断线段是否在直线的两侧来判断是否相交。

判断矩形是否包含点：通过判断点是否在矩形的边界内来判断。

判断线段、折线、多边形是否在矩形中：通过判断几何图形的顶点是否在矩形边界内来判断。

判断矩形是否在矩形中：这是一个恒成立的情况，因为矩形自然是包含自身的。

素就是Q的凸包顶点按逆时针排列的点序列：这是凸包定义的一部分，通过极角排序来实现。

这些内容构成了几何算法专业的基础知识和核心技能，帮助学生在计算机科学和工程领域中应用几何算法解决实际问题。