河南大学校园内种植的树木种类和数量如下：

古树名木

国槐：

1棵，树龄120多年，高达12米，胸径45厘米，冠径11米。

桧柏：3棵，保留下来的桧柏已有近百年树龄。

常见树种

杨树：在黄河大堤上种植，适应黄河流域环境，快速生长，具有抗洪抗旱特点。

玉兰：在早春的河大校园各个校区都能见到，花朵如玉，深受喜爱。

山桃：蔷薇科桃属，落叶小乔木，在河大校园的春光中随处可见。

虽然文档中提到了河南大学校园内种植的树木种类和数量，但没有一份近期的文档提供了具体的树木总数。因此，无法准确回答河南大学校园内有多少棵树。