烟台近年来新建或正在建设的高等教育机构包括以下几所：

烟台幼儿师范高等专科学校：

新设的高校之一。

烟台文化旅游职业学院：

新设的高校。

烟台城市科技职业学院：

由东方剑桥教育集团与烟台市福山区人民政府合作建设，已经开始了内部装修阶段。

山东城市服务职业学院：

由山东省城市服务技师学院转设。

烟台开放大学：

新成立的一所大学。

烟台老年开放大学：

新成立的一所大学。

滨州医学院烟台校区：

正在规划建设中，包括产教融合科创实训中心。

烟台大学开发区科教园区项目（一期）：

正在建设中，旨在增加优质教育资源。

山东建筑大学产学研基地（烟台）一期：

已列入山东省高等教育规划，正在加快建设中。

烟台职业卫生健康学院：

正在加快建设，以增加优质教育资源。

烟台理工学院高新校区：

烟台理工学院正在扩建，计划总投资18亿，计划建成时间为2025年。

中国农业大学烟台校区：

2003年成立，是中国农业大学的烟台教学基地。

海军航空大学烟台校区：

由海军航空学院和海军航空工程学院合并升格而成。

滨州医学院烟台校区：

2001年创立，提供本科教育。

根据以上信息，烟台至少新建了以下大学：

1. 烟台幼儿师范高等专科学校

2. 烟台文化旅游职业学院

3. 烟台城市科技职业学院

4. 山东城市服务职业学院

5. 烟台开放大学

6. 烟台老年开放大学

7. 烟台理工学院高新校区

此外，烟台还在建设中的大学包括：

1. 烟台大学开发区科教园区项目（一期）

2. 山东建筑大学产学研基地（烟台）一期

3. 烟台职业卫生健康学院

4. 滨州医学院烟台校区

因此，烟台至少错过了新建大学的机会，但具体错过了多少所新建大学，需要更详细的数据来确认。根据现有信息，可以确定烟台至少错过了烟台大学开发区科教园区项目（一期）、山东建筑大学产学研基地（烟台）一期和烟台职业卫生健康学院这三所大学的建设机会。