全国范围内开设体育课的大学数量如下：

体育教育专业的学校数量

全国开设体育教育专业的学校有336所，其中包括336所本科和0所专科，299所公办和37所民办。

部分开设体育课程的综合类大学

除了专门的体育类院校外，许多综合性大学也开设体育课程，例如清华大学、北京大学、复旦大学、华中科技大学等。

师范类院校的体育专业

师范类院校如北京师范大学、东北师范大学、华东师范大学、华中师范大学、西南大学、陕西师范大学等也设有体育专业。

其他开设体育课程的大学

包括一些非师范院校和省级师范院校也招收体育生，例如重庆大学、宁波大学、苏州大学、厦门大学等。

综上所述，全国范围内开设体育课的大学数量众多，不仅包括专门的体育类院校和师范类院校，还有许多综合性大学也提供体育课程。具体的大学名单可以通过各个高校的官方网站或教育部门发布的最新信息进行查询。