清华大学包含多个学院和系，以下是部分学院和系的列表：

1. 工程物理系

2. 化学工程系

3. 天文系

4. 建筑学院

5. 土木水利学院

6. 环境学院

7. 机械工程学院

8. 航天航空学院

9. 电机工程与应用电子技术系

10. 信息科学技术学院

11. 交叉信息研究院

12. 材料学院

13. 理学院

14. 生命学院

15. 公共管理学院

此外，清华大学还设有清华医学部，包括以下学院：

1. 基础医学院

2. 生物医学工程学院

3. 医疗管理学院

4. 临床医学院（北京清华长庚医院）

清华大学还设有五大书院，它们分别是：

1. 致理书院

2. 日新书院

3. 未央书院

4. 探微书院

5. 行健书院

清华大学还设有新清华学堂，这是一个重要的文化设施，用于举办各类活动和表演。

根据以上信息，清华大学至少有一个“学堂”，即新清华学堂。至于“有多少学堂”可能指的是其他类型的书院或教育机构，具体数量未在提供的信息中明确列出。