数学类专业主要学习的内容包括：

基础数学课程

数学分析：研究函数的性质、极限、连续、微分、积分等。

高等代数：包括线性代数、多项式代数等，研究向量空间、线性方程组、矩阵理论等。

解析几何：研究几何图形的代数表示及其性质。

常微分方程与偏微分方程：研究未知函数与自变量之间的关系。

复变函数与实变函数：研究复数和复变函数的性质及其应用。

概率论与数理统计：研究随机现象及其规律性，包括概率模型、抽样方法、参数估计与假设检验等。

抽象代数：研究集合、群、环、域等代数结构。

拓扑学：研究空间的性质和变换，包括点集拓扑学和代数拓扑学。

数值分析：研究数值计算方法及其应用。

离散数学：研究离散结构和有限集合的理论，包括图论、组合数学等。

应用数学课程

运筹学与优化：包括线性规划、整数规划、网络流等。

计算机编程与算法设计：学习编程语言、算法设计与分析等。

数学建模：将实际问题转化为数学问题进行求解。

数学物理方法：包括数学物理方程、特殊函数、数学建模等。

其他相关课程

数学史：了解数学的发展历程和重要数学家及其贡献。

数学实验：通过实验手段学习数学理论和方法。

教育学与心理学基础：为将来从事教育工作做准备。

数学教学论：学习数学教学的方法和策略。

人文社会科学基础：拓宽知识面，了解数学在其他学科中的应用。

这些课程共同构成了数学类专业的基础知识和技能体系，旨在培养学生严密的逻辑思维能力、抽象思考能力以及解决复杂问题的能力。通过学习这些课程，学生能够在科研、教育、金融、工程等领域中应用数学知识，为社会发展做出贡献。