以下是藤校本科专业的排名情况：

普林斯顿大学

最受欢迎的专业：社会科学、工程学、计算机与信息科学

中国留学生最热门专业：经济学、伍德罗·威尔逊公共与国际事务学院（政策制定、分析和评估类专业）、计算机科学

哈佛大学

最受欢迎的专业：社会科学、生物学/生物科学、数学

毕业生人数最多的专业：社会科学

中国留学生最热门专业：经济学、政府、计算机科学

耶鲁大学

最受欢迎的专业：社会科学、生物学/生物科学、计算机和信息科学及支持服务

中国留学生最热门专业：经济学、计算机科学

布朗大学

最受欢迎的专业：经济学、计算机科学、生物学

中国留学生最热门专业：经济学、计算机科学

哥伦比亚大学

最受欢迎的专业：经济学、政治学、心理学

中国留学生最热门专业：经济学、政治科学、心理学

康奈尔大学

最受欢迎的专业：经济学、金融、护理等

宾夕法尼亚大学

最受欢迎的专业：经济学、金融、护理等

达特茅斯学院

最受欢迎的专业：经济学、计算机科学、工程学等

这些排名反映了藤校在各个专业领域的优势和学生的兴趣。建议学生在选择专业时，可以综合考虑自己的兴趣和职业规划，同时参考各藤校的就业率和学术声誉。