数学专业中学习的高数主要包括以下内容：

微积分：

这是高等数学的基础，包括极限、连续、微分、积分等基本概念和运算。

线性代数：

也称为高等代数，主要学习矩阵、线性空间、线性变换、欧式空间、多项式、二次型等内容。

解析几何：

研究几何图形的代数表示和性质，帮助学生将几何问题转化为代数问题进行分析和求解。

微分几何：

研究曲线、曲面在微分意义下的性质。

高等几何：

涉及更高级的几何理论和方法。

常微分方程：

教授学生如何解决描述动态系统的方程，这在物理、工程和经济学中都有重要应用。

偏微分方程：

研究多个自变量和因变量之间的微分方程，是数学和物理学中的核心内容。

概率论与数理统计：

研究随机现象的数学模型和统计方法，是数据分析的基础。

复变函数论：

探讨复数域上的函数性质和应用，尤其是在电气工程和流体力学中的应用。

实变函数论：

研究实数集上的函数性质和测度理论，提供更深层次的分析工具。

抽象代数：

研究代数结构和抽象代数的基本概念，如群、环、域等。

近世代数：

涉及现代代数的基本理论和方法。

数论：

研究整数的性质和结构。

泛函分析：

研究函数空间的理论和方法。

拓扑学：

研究空间、体积和形状的性质，特别是它们在连续变换下的行为。

模糊数学：

研究模糊集合、模糊关系和模糊逻辑等概念。

这些课程共同构成了数学专业的高数课程体系，旨在为学生提供扎实的数学理论基础和广泛的应用能力。建议对数学有浓厚兴趣的学生选择数学专业，并提前做好充分的学习准备，以应对课程中的挑战。