以下是根据最新数据整理的美国数学系大学排名：

普林斯顿大学（Princeton University）

麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology）

哈佛大学（Harvard University）

斯坦福大学（Stanford University）

加州大学伯克利分校（University of California, Berkeley）

芝加哥大学（The University of Chicago）

耶鲁大学（Yale University）

布朗大学（Brown University）

卡内基梅隆大学（Carnegie Mellon University）

杜克大学（Duke University）

约翰霍普金斯大学（Johns Hopkins University）

纽约大学（New York University）

纽约州立大学-石溪（State University of New York - Stony Brook）

德克萨斯州大学-奥斯汀（University of Texas at Austin）

科罗拉多大学博尔德分校（University of Colorado Boulder）

密歇根州立大学（Michigan State University）

犹他大学（University of Utah）

波士顿大学（Boston University）

西北大学（Northwestern University）

宾夕法尼亚大学（University of Pennsylvania）

这些排名综合了多个来源的数据，并考虑了学校的学术声誉、师资力量、研究设施和学生表现等因素。建议申请者在选择学校时，除了参考排名，还应综合考虑自己的兴趣、职业规划和学校的具体情况。