唱歌的博士可以学习的专业方向相当多样，主要包括以下几类：

音乐学：

专注于音乐理论、音乐史、音乐美学等方面的研究。

音乐表演：

包括声乐表演、乐器表演（如弦乐、西洋乐器、民族乐器等）。

作曲：

学习如何创作新的音乐作品，包括创作技巧和理论。

音乐教育：

专注于音乐教学方法和教育理论，适合希望成为音乐教师的学生。

音乐产业和管理：

研究音乐的商业方面，如音乐制作、出版、营销和版权管理等。

具体选择哪个专业方向，可以根据个人的兴趣和职业规划进行选择。例如，如果对声乐表演有极高的热情，并且希望深入研究声乐技巧和音乐理论，可以选择声乐表演或音乐学方向。如果对音乐创作和制作感兴趣，可以选择作曲或音乐产业和管理方向。如果希望成为一名音乐教师，音乐教育专业会是一个很好的选择。

建议在选择专业方向时，多了解各个专业的课程设置、师资力量、就业前景等方面的情况，以便做出最适合自己的选择。