简爱在小说《简·爱》中展现了她所学的专业知识，具体包括：

英语：

简爱在小说开始时并没有接受过正规的教育，但她通过自学掌握了英语，这使得她能够阅读和理解各种文献，并与他人进行有效的沟通。

外贸知识：

在《中江纺织品外贸总公司》工作的几个月里，简爱通过自学和向同事请教，掌握了外贸知识，并能够操作大单。

法学：

简爱实际上是一位法学博士，拥有中央财经大学副教授、硕士生导师的头衔。她在海南大学法学院获得了法学学士学位，并在中国人民大学法学院获得了法学硕士和博士学位。她的研究领域包括刑法基础理论、财产犯罪和经济犯罪。

其他技能：

简爱还擅长钢琴和绘画，并且会讲法语。这些技能在小说中有所体现，也是她个人成长和独立性的象征。

综上所述，简爱在小说中展现了她在英语、外贸、法学以及其他艺术和技能方面的专业知识。这些知识不仅帮助她在小说中成长为一个独立和自信的女性，也为读者提供了丰富的知识和文化体验。