全国理科大学数量至少 有200余所。这一数字是根据2024年7月29日的统计信息得出的，该信息指出全国有27所大学名字叫理工大学，22所大学名字叫工业大学，22所大学名字叫科技大学，这三大类典型的理工类大学共有71所，还有其它分散类型的理工类大学、学院，总计超过200所。

请注意，这个数字是基于特定时间点的统计信息，实际数量可能会有所变动。如果需要最准确的数据，建议直接查阅教育部最新公布的高校名单。