需要学习泛函分析的专业主要包括：

数学系：

数学系的学生在本科或研究生阶段通常会接触到泛函分析的相关课程，因为这是数学领域的一个重要分支，广泛应用于数学的各个领域。

应用数学专业：

应用数学专业也涉及泛函分析，因为泛函分析提供了处理复杂数学问题的重要工具和方法。

计算数学专业：

计算数学是研究数学算法和数值方法的学科，泛函分析在计算数学中有着广泛的应用，例如在求解偏微分方程和积分方程等方面。

物理学专业：

物理学中许多问题需要用到泛函分析的理论和方法，例如量子力学和统计力学中的许多概念和计算都涉及泛函分析。

工程专业：

工程学领域，如机械工程、土木工程、电气工程、化学工程等，也会涉及到泛函分析的应用，尤其是在系统控制、信号处理等方面。

此外，还有一些专业如计算机图形学、图像处理、计算机美术设计、计算机网络工程与管理、信息及通信网络应用技术、信息与多媒体技术、多媒体与网络技术、计算机网络技术、广告电脑制作、电脑图文处理与制版、计算机制图、电子工程、计算机网络与软件等也会涉及到泛函分析的应用。

综上所述，学习泛函分析的专业主要包括数学系、应用数学专业、计算数学专业、物理学专业、工程专业以及计算机图形学相关等专业。